La paradoja de la banda esférica


Nos encontramos con una esfera perfectamente lisa con un millón de veces el tamaño de nuestro Sol. Una banda de acero abraza estrechamente a esta esfera alrededor del ecuador.

Esta banda de acero se alarga en 1 metro, de manera que se eleve de la esfera a igual altura en todo su contorno. ¿Esto dejará la banda despegada de la esfera a una altura suficiente como para poder:

1. ¿Deslizar un papel bajo la banda?

2. ¿Deslizar una mano bajo la banda?

3. ¿Deslizar una pelota de tenis bajo la banda?

2 Responses to La paradoja de la banda esférica

  1. Ender says:

    Caben 2 pelotas de tenis. (Según Wikipedia tienen 6,7 cm de diámetro)

    La altura será de (1/2*PI)= 0,16 metros aprox = 16 cm.
    La longitud inicial de la barra es L = 2*PI*R, la final L’ = 2*PI*R’ siendo L’ = L + 1
    Luego, 2*PI*R’ = 2*PI*R + 1
    Obtenemos una diferencia de radios de R’- R = (1/2*PI)
    Esa es la altura que buscábamos.

    La longitud y el Radio mantienen una relación lineal, que es justamente el factor 2*PI. Esto explica que la diferencia de radios no dependa del radio!

    ¿Es correcto?

    • ferran says:

      Jajaja… evidentment que si!! 🙂 no ho dubtaria de tu! 😉 –

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